已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
(2)若数列{cn}满足cn＝
，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
相关试题
的前
项和
满足
．
，记数列
的前
和为
，证明：
．
，其中
．
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
如图放置，
,
，
，
为等边三角形．
；
的平面角的余弦值．
中，角
的对边分别为
，已知
,
．
成等差数列时，求
；
边上的中线
的最小值．
，对任意x∈(0，1)，都有g(x)＜－2，求实数a的取值范围；推荐套卷
已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
(2)若数列{cn}满足cn＝，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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