已知函数f(x)=(x-1)2,g(x)=4(x-1),数列{an}是各项均不为0的等差数列,其前n项和为Sn,点(an+1,S2n-1)在函数f(x)的图象上;数列{bn}满足b1=2,bn≠1,且(bn-bn+1)·g(bn)=f(bn)(n∈N+).(1)求an并证明数列{bn-1}是等比数列;(2)若数列{cn}满足cn=,证明:c1+c2+c3+…+cn<3.
已知向量,,满足,且与的夹角等于,与的夹角等于,,求,.
已知中,角、、所对的边分别为、、,满足. (1)求角的值; (2)若,,成等差数列,试判断的形状.
已知集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知数列{}满足是数列{}的前n项和. (1)若数列{}为等差数列: ①求数列{}的通项公式; ②若数列满足,数列满足,试比较数列的前n项和与的前n项和的大小; (2)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.
已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且. (1)求直线的方程; (2)求圆的方程; (3)设点在圆上,试问使△的面积等于8的点共有几个?证明你的结论.