(本小题满分12分)某客运公司争取到一个相距100海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船的平均载客人数为200人,轮船每小时使用的燃料费和轮船航行速度的平方成正比,轮船的最大速度为20海里/小时,当船速为10海里/小时,它的燃料费用是每小时60元,其余费用(不论速度如何)总计是每小时150元,假定轮船从甲地到乙地匀速航行。(I)求轮船每小时的燃料费W与速度v的关系式;(II)若公司打算从每位乘客身上获得利润10元,那么该公司设计的船票价格最低可以是多少?(精确到1元,参考数据:)
(本小题共12分) 已知两圆, 求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长。
(本小题共12分) 证明函数在上是增函数。
(本小题共12分)对于二次函数, (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)求函数的最大值或最小值; (3)分析函数的单调性。
椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点轴上,离心率 (I)求椭圆E的方程; (II)求的角平分线所在直线的方程
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元) (I)将y表示为x的函数; (II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用