2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表:(1)求出表中m、n、M、N的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;(纵坐标保留了小数点后四位小数)(2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数;(3)香港某大学对内地进行自主招生,在参加面试的学生中,有7名学生数学成绩在140分以上,其中男生有4名,要从7名学生中录取2名学生,求其中恰有1名女生被录取的概率.
(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和; (1)求数列和的通项公式; (2)若,为数列的前n项和,证明:
(本小题满分14分) 设函数(1)当时,曲线在点处的切线斜率 (2)求函数的单调区间与极值; (3)已知函数有三个互不相同的零点0,若对任意的恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为万元,其中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入满足。假定该产品销售平衡,那么根据上述统计规律。 (1)要使工厂有盈利,产品应控制在什么范围? (2)工厂生产多少台产品时赢利最大?并求此时每台产品的售价为多少?
等差数列的前项和为,且 (1)求的通项公式; (2)若数列满足的前项和
如图,在中, (1)求AB的值; (2)求的值。