2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表:(1)求出表中m、n、M、N的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;(纵坐标保留了小数点后四位小数)(2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数;(3)香港某大学对内地进行自主招生,在参加面试的学生中,有7名学生数学成绩在140分以上,其中男生有4名,要从7名学生中录取2名学生,求其中恰有1名女生被录取的概率.
已知是定义在上的函数,且满足下列条件: ①对任意的,;②当时,. (1)证明是定义在上的减函数; (2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖.(1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
在中,A、B、C为它的三个内角,设向量且与的夹角为.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
在 ∆ A B C 中, sin C - A = 1 , sin B = 1 3 .
(1)求 sin A 的值;
(2)设 A C = 6 ,求 ∆ A B C 的面积.
已知函数与(为常数)的图象关于直线对称,且是的一个极值点. (I)求出函数的表达式和单调区间; (II)若已知当时,不等式恒成立,求的取值范围.