为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为
cm，椅子的高度为
cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
| |
第一套 |
第二套 |
| 椅子高度（cm） |
40 |
37 |
| 课桌高度（cm） |
75 |
70 |
（1）请确定与的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？
某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的 ，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？
（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？
书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用 ， ， ， 表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答以下问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ，扇形统计图中 所对应扇形圆心角的度数是 ．
（2）把条形统计图补充完整．
（3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？
（4） 等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
如图，在 中， ， ， ，点 ， 分别是边 ， 上的动点（点 不与 ， 重合），且 ，过点 作 的平行线 ，交 于点 ，连接 ，设 为 ．
（1）试说明不论 为何值时，总有 ；
（2）是否存在一点 ，使得四边形 为平行四边形，试说明理由；
（3）当 为何值时，四边形 的面积最大，并求出最大值．
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