如图,在 ΔABC 中, ∠ A = 90 ° , AB = 3 , AC = 4 ,点 M , Q 分别是边 AB , BC 上的动点(点 M 不与 A , B 重合),且 MQ ⊥ BC ,过点 M 作 BC 的平行线 MN ,交 AC 于点 N ,连接 NQ ,设 BQ 为 x .
(1)试说明不论 x 为何值时,总有 ΔQBM ∽ ΔABC ;
(2)是否存在一点 Q ,使得四边形 BMNQ 为平行四边形,试说明理由;
(3)当 x 为何值时,四边形 BMNQ 的面积最大,并求出最大值.
解方程:
先化简,再求值:,其中x =3.
分解因式(每小题5分,共10分) (1)3ax2+6axy+3ay2 (2)x2y2-x2
计算: (1)(2)
一方有难,八方相助,2013年4月20日,四川省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?