设无穷数列的首项,前项和为(),且点在直线上(为与无关的正实数).(1)求证:数列()为等比数列;(2)记数列的公比为,数列满足,设,求数列的前项和;(3)若(2)中数列{Cn}的前n项和Tn当时不等式恒成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,是中点. (1)求证:平面; (2)当点在上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论。
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期。 (Ⅱ)求函数的最大值及取最大值时x的集合。
已知函数R,曲线在点处的切线方程为. (1)求的解析式; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围; (3)设是正整数,用表示前个正整数的积,即.求证:.
已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于异于M的不同两点.直线轴分别交于点. (1)求椭圆标准方程; (2)求的取值范围; (3)证明是等腰三角形.
若和分别表示数列和数列的前项和,对任意正整数,有,. (1)求数列的通项公式; (2),,求的最小值.