某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完。(I)求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值;(II)当一个小球放到其中一个盒子时, 若球的编号与盒子的编号相同 ,称这球是“放对”的,否则称这球是“放错”的。设“放对”的球的个数为的分布列及数学期望。
命题p:关于的不等式的解集为,命题q:函数为增函数.若为真,为假,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设实数,满足. (1)若,求的取值范围; (2)求最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,直线与圆相切于点,过作直线与圆交于、两点,点在圆上,且. (1)证明:; (2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且. (1)指出函数的单调区间; (2)若函数的图象在点,处的切线互相垂直,且,求的取值范围.