某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完。(I)求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值;(II)当一个小球放到其中一个盒子时, 若球的编号与盒子的编号相同 ,称这球是“放对”的,否则称这球是“放错”的。设“放对”的球的个数为的分布列及数学期望。
(选修4—1:几何证明选讲) 如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个 圆及MN依次交于A、B、C、D、E.求证:AB·CD=BC·DE.
(本小题12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (II)求证:数列是等比数列; (Ⅲ)记,求的前n项和.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ) 求函数在点(1,)处的切线方程; (II) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围; (Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
(本小题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称。 (1)求函数的解析式 (2)若上的值不小于6,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分) 在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为2, (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式 (3)设,求.