某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完。(I)求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值;(II)当一个小球放到其中一个盒子时, 若球的编号与盒子的编号相同 ,称这球是“放对”的,否则称这球是“放错”的。设“放对”的球的个数为的分布列及数学期望。
在直角坐标系中,以原点O为极点,轴为正半轴为极轴,建立极坐标系. 设曲线(为参数); 直线. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的最大距离.
已知函数,求的最小值.
已知命题,命题(),且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本题满分14分)已知函数(为常数)是上的奇函数, 函数是区间 上的减函数. (1)求的值; (2)若上恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数.
已知三次函数的导函数,,,为实数。 (1)若曲线在点(,)处切线的斜率为,求的值; (2)若在区间上的最小值、最大值分别为,且,求函数解析式。