（本小题满分12分）设函数（1）当时，求的单调区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围．
已知中，角的对边分别为，且有.（1）求角的大小；（2）设向量，且，求的值.
已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，求证：.
已知函数（其中为常数）.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)当时，设函数的3个极值点为，且.证明：.
已知函数.(Ⅰ)若求的值域；(Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.
成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：（I）求获得参赛资格的人数；（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
中，角
的对边分别为
，且有
.
的大小；
，且
，求
的值.
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.
（其中
为常数）.
时，求函数的单调区间；
时，设函数
的3个极值点为
，且
.证明：
.
.
求
的值域；
，当
恒成立，求实数
的取值范围.
，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
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