如图,四棱锥中,底面为梯形,,,,平面平面,.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)是否存在点,到四棱锥各顶点的距离都相等?并说明理由.
为了调查得胃病是否与生活规律有关,在某地540名40岁以上的人中进行调查,结果如下:
根据以上数据比较这两种情况看,40岁以上的有患胃病是否与生活规律有关?
某人有10万元,有两种投资方案:一是购买股票,二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势,假设可分为三种状态:形势好、形势中等、形势不好。若形势好可获利4万元,若形势中等可获利1万元,若形势不好要损失2万元。如果存入银行,假设年利率为8%(不考虑利息可得税),可得利息8000元。又假设经济形势好、中、差的概率分别为30%,50%,20%。试问应选择哪一种方案,可使投资的效益较大?
一个口袋里有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回而另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及E.
生产工艺工程中产品的尺寸误差X(mm)~N(0,1.52),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5mm为合格品,求(1)X的密度函数;(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率.
设随机变量X服从N(0,1),记.已知,求下列各式的值:(1); (2)P(|X|<1.44).