已知图像过点,且在处的切线方程是.(1)求的解析式;(2)求在区间上的最大值和最小值.
在数列中,,.(1)求出、、的值;(2)求证:数列为等差数列. (3)求数列的通项公式.
某厂用10万元新购一台生产设备,投入运行后每年需要管理费固定为9千元,同时还需要设备维修和养护,第一年维修和养护费需要2千元,以后每年的维修和养护费成等差数额在递增,第二年需要4千元,第三年需要6千元,…,问这种生产设备使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最低)?
等差数列的前项之和为,,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求证:
在中,分别是角的对边,,,.(1)求边长;(2)设中点为,求中线长.
已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点相同,且的离心率,又为椭圆的左右顶点,其上任一点(异于).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标;(Ⅲ)求点在直线上射影的轨迹方程.