如图1，已知
的直径
，点
、
为上两点，且
，
，
为弧
的中点．将沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在弧
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
相关试题
（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
设全集
，关于
的不等式
（
）的解集为
．
（1）分别求出当
和
时的集合；
（2）设集合
，若
中有且只有三个元素，求实数
的取值范围．
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
（1）求直线
与平面
所成的角的大小；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
（本小题满分14分）
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：
① 职工工资固定支出
元；② 原材料费每件40元；
③ 电力与机器保养等费用为每件
元，其中
是该厂生产这种产品的总件数.
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过
件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）
(本小题满分14分)
已知椭圆(a>b>0)与直线
x+y－1 = 0相交于A、B两点，且OA⊥OB
(O为坐标原点)．
(I)求+ 的值；
(II)若椭圆长轴长的取值范围是［,］，
求椭圆离心率e的取值范围．
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)求f (x) 的解析式；(II)若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号