设函数 $f\left(x\right)=\text{sin}x,x\in \mathrm{R}$.

（1）已知 $\theta \in [0,2\pi ),$函数 $f(x+\theta )$是偶函数，求 $\theta$的值；

（2）求函数 $y=\left[f\right(x+\frac{\pi }{12}){]}^2+[f(x+\frac{\pi }{4}){]}^2$ 的值域.