已知、、c为正数,(1)若直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,试求的最小值;(2)求证:.
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月处理量最小为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工立品价值为100元. (1)该单位月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少要补贴多少元才能使该单位不亏损?
已知函数,. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在上的最小值和最大值.
已知的角所对的边份别为,且 (1)求角的大小; (2)若,求的周长的取值范围.
对于函数,解答下述问题: (1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若函数的值域为,求实数a的值;
已知函数(为实常数) . (1)当时,求函数在上的最大值及相应的值; (2)当时,讨论方程根的个数. (3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.