已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)证明….
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若A∪B=A,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(3)当x∈R时,若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
已知集合M={x|x(x-a-1)<0,x∈R},N={x|x2-2x-3≤0},若M∪N=N,求实数a的取值范围.
如图,,为圆柱的母线,是底面圆的直径,,分别是,的中点,.(1)证明:;(2)证明:;(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.
已知椭圆的左右顶点分别为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)若点为曲线:上任一点(点不同于),直线与直线交于点,为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.