在中,已知角的对边分别为.向量且向量与共线.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点. (I)求证:平面; (II)求二面角的余弦值大小; (III)求证:平面⊥平面.
已知三次函数在和时取极值,且. (Ⅰ) 求函数的表达式; (Ⅱ)求函数的单调区间和极值; (Ⅲ)若函数在区间上的值域为,试求、n应满足的条件。
设是平面上的两个向量,且互相垂直. (1)求λ的值; (2)若求的值.
已知函数. (I)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (II)如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c,且边b所对的角为,试求的范围及此时函数的值域.
在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O,一艘机艇以40km/h的速度从O港出发,先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处,然后改向正北方向航行,总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处,由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向,故无法确定机艇停泊的准确位置,试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示),并说明你的理由.