已知集合A="{x|" ,其中},B="{x|" },且A B = R,求实数的取值范围.
(满分12分)如图,在直线之间表示的是一条河流,河流的一侧河岸(x轴)是一条公路,且公路随时随处都有公交车来往. 家住A(0,a)的某学生在位于公路上B(d,0)(d>0)处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发,可以先乘船渡河到达公路上某一点,再乘公交车去学校,或者直接乘船渡河到达公路上B(d, 0)处的学校.已知船速为,车速为(水流速度忽略不计).若d=2a,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间.
(满分12分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点.(1)求证:AB1⊥平面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的余弦值;(3)求点C1到平面A1BD的距离.
(满分12分)函数,已知是奇函数.(1)求b,c的值;(2)求g(x)的单调区间与极值.
(满分10分)如图4,在长方体中,,,点在棱上移动,问等于何值时,二面角的大小为.
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.(1)求证:△DFE∽△EFA;(2)如果EF=1,求FG的长.