已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．
相关试题
（本小题满分16分）设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
．设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值．
（本小题满分14分）如图，某城市有一条公路从正西方
通过市中心
后转向东偏北
角方向的
．位于该市的某大学
与市中心的距离
，且
．现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站
，在OB上设一站B，铁路在
部分为直线段，且经过大学．其中
，
，
．
（1）求大学与站的距离
；
（2）求铁路段的长．
中，底面
为矩形，
，
为
上一点．
平面
∥平面
，求证：
中，
的对边分别为
，且
．
的大小；
，
为垂足，若
，
，求
的值．
，
都是正数，且
，求证：
；
都是正数，求证：
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