已知{an}是等差数列,a1=3,Sn是其前n项和,在各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,且b2+S2=10,S5 =5b3+3a2.(I )求数列{an}, {bn}的通项公式; (II)设,数列{cn}的前n项和为Tn,求证
用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.
已知(a是常数,a∈R) (Ⅰ)当a=1时求不等式的解集; (Ⅱ)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程 (1)求直线的参数方程; (2)设直线与圆相交于两点,求的值.
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD. (Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线; (Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.