A是△BCD平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点.(1)求证:直线EF与BD是异面直线;(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.
设函数(I)画出函数的图象;(II)若不等式,恒成立,求实数a的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,X轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C1的参数方程为:(为参数);射线C2的极坐标方程为:,且射线C2与曲线C1的交点的横坐标为(I )求曲线C1的普通方程;(II)设A、B为曲线C1与y轴的两个交点,M为曲线C1上不同于A、B的任意一点,若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点,求证|OP|.|OQ|为定值.
已知四边形ACBE,AB交CE于D点,,BE2=DE-EC.(I)求证:;(II)求证:A、E、B、C四点共圆.
已知函数(a ,bR,e为自然对数的底数),.(I )当b=2时,若存在单调递增区间,求a的取值范围;(II)当a>0 时,设的图象C1与的图象C2相交于两个不同的点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点,求证.
在平面直角坐标系中,已知直线l:y=-1,定点F(0,1),过平面内动点P作PQ丄l于Q点,且•(I )求动点P的轨迹E的方程;(II)过点P作圆的两条切线,分别交x轴于点B、C,当点P的纵坐标y0>4时,试用y0表示线段BC的长,并求ΔPBC面积的最小值.