如图,抛物线（b,c是常数,且c＜0）与轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧）,与轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(－1,0)．

（1）请直接写出点OA的长度;
（2）若常数b,c满足关系式：．求抛物线的解析式．
（3）在（2）的条件下,点P是轴下方抛物线上的动点,连接PB、PC．设△PBC的面积为S．
①求S的取值范围;
②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有多少个（直接写出结果）？