如图1,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结、,其中.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)在线段上是否存在点使得平面?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.(Ⅲ)求点到平面的距离.
已知 (1)求的值. (2)求的值.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别交单位圆于两点.已知两点的横坐标分别是,. (1)求的值; (2)求的值.
已知, 求(1);(2)的值
已知 (1)求的值; (2)若是第三象限的角,化简三角式,并求值.
已知椭圆经过点,其离心率为,经过点,斜率为的直线与椭圆相交于两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的取值范围; (Ⅲ)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴分别相交于两点,则是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.