已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列为等差数列,且,公差为.当时,比较与的大小.
(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;(2)当时,讨论函数的单调性;
(本小题满分13分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R(1)写出年利润(万元)关于年产量(千元)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(本小题满分12分)设函数(其中),且的最小正周期为.(1)求的值;(2)将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的单调增区间.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数.(1)求的解析式;(2)求在R上的极值.