操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。
（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现.
(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合下面的两个图说明其中的道理.（提示：考虑
）
由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
相关试题
（·湖南常德）已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。
为⊙O的直径，
是
延长线上一点，
切⊙O于点
，
是⊙O的弦，
，垂足为
．
；
作
交⊙O于点
，交
于点
，连接
．若
，
，求（·湖北孝感） 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（
）．
（1）用直尺和圆规作出
所在圆的圆心
；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的中点
到弦
的距离为
m，
m，求所在圆的半径．
（·湖北襄阳,25题）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面积．
相关知识点
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