称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:①;②.(1)若数列的通项公式是,试判断数列是否为2014阶“期待数列”,并说明理由;(2)若等比数列为阶“期待数列”,求公比q及的通项公式;(3)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
已知函数,, 若函数在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.
已知为偶函数,曲线过点,. (1)若曲线存在斜率为0的切线,求实数的取值范围; (2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
若直线过点,且与曲线和都相切, 求实数的值。
设是定义在R上的偶函数,其图象关于对称,对任意的,都有,且 (1)求; (2)证明:是周期函数。
已知函数. (I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.