已知,,.(1)当时,试比较与的大小关系;(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
(13分)已知;,求,。
平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为 (1)求圆的方程; (2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当长最小时,求直线的方程; (3)问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,以为直径的圆经过原点.若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.
如图,三棱柱中,平面,,,为的中点. (1)求证:∥平面; (2)求二面角的余弦值; (3)设的中点为,问:在矩形内是否存在点,使得平面.若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由.
已知函数 (1)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若从区间[0,2]中任取一个数,从区间[0,3]中任取一个数,求方程没有实根的概率.
已知函数,且给定条件:“”。 (1)求在给定条件下的最大值及最小值; (2)若又给条件,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围。