平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆的方程;(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当长最小时,求直线的方程;(3)问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,以为直径的圆经过原点.若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数 (1)求函数在区间上的最大值; (2)若(其中为常数),当时,设函数的3个极值点为且证明
已知点、直线与相交于点且直线斜率与直线的斜率之差为点的轨迹为曲线. (1)求曲线的轨迹方程; (2)为直线上的动点,过做曲线的切线,切点分别为˴求的面积的最小值.
如图1,等腰梯形中,是的中点,如图2将沿折起,使面面连接是棱上的动点. (1)求证: (2)若当为何值时,二面角的大小为
已知数列是等差数列,是等比数列,其中且为、的等差中项,为、的等差中项. (1)求数列与的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
在中,所对的边分别为函数在处取得最大值. (1)当时,求函数的值域; (2)若且,求的面积.