如图，三棱柱中，平面，，,为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
证明：对于任意的，恒有不等式
已知是三个向量，试判断下列各命题的真假． （1）若且，则 （2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．
已知，，其中． (1)求证：与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．
已知,,当为何值时， （1）与垂直？ （2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
设非零向量，满足，求证：
中，
平面
，
，
,
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值；的中点为
，问:在矩形
内是否存在点
，使得
平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
，恒有不等式
是三个向量，试判断下列各命题的真假．
且
，则
在
的方向上的投影是一模等于
（
是
，
，其中
．
与
互相垂直；
与
的值(
为非零的常数)．
,
,当
为何值时，
与
垂直？
与
，满足
，求证：
中，平面，，,为的中点．∥平面；的余弦值；的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
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