如图,三棱柱中,平面,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求二面角的余弦值;(3)设的中点为,问:在矩形内是否存在点,使得平面.若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由.
已知函数,现将的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到函数的图像.(1)求函数的解析式;(2)函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点,求实数的取值范围.
函数对于任意的均有,且当时,成立.(1)求证为上的增函数;(2)若对一切满足的恒成立,求实数的取值范围.
已知,若函数的定义域.(1)求在定义域上的最小值(用表示);(2)记在定义域上的最大值为,最小值,求的最小值.
已知函数为偶函数.(1)求的值;(2)若,当时,求的值域;
已知二次函数的最小值为1,,.(1)求的解析式;(2)若函数在上不是单调函数,求实数的取值范围.