由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:(1)六位偶数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
(本小题满分12分)对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中及图中的值;(2)若该校高二学生有240人,试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间内的人数;(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别且,,若求的值.
(本小题满分13分)已知,,.(1)当时,试比较与的大小关系;(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
13分)已知函数(1)求的单调区间;(2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.
已知是函数的一个极值点.(1)求;(2)求函数的单调区间;(3)若直线与函数的图象有个交点,求的取值范围.