观察下列分母有理化的计算:,,,…从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:
有一座抛物线型拱桥,其水面宽为18米,拱顶离水面的距离为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形,如图建立平面直角坐标系.(1)求此抛物线的解析式,并写出自变量的取值范围;(2)如果限定的长为9米,的长不能超过多少米,才能使船通过拱桥?(3)若设,请将矩形的面积用含的代数式表示,并指出的取值范围.
一次函数的图象经过点,且分别与轴、轴交于点、.点在轴正半轴上运动,点在轴正半轴上运动,且.(1)求的值,并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象;(2)求与满足的等量关系式.
数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级名学生的手中,要求每位学生选出自己喜欢的一种,调查结果如下列统计图所示:(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整;(2)写出学生喜欢的教学方法的众数;(3)针对调查结果,请你发表不超过30字的简短评说。
.某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共瓶,花去了元.其进价和售价如下表:
(1)该店购进、两种香油各多少瓶?(2)将购进的瓶香油全部销售完,可获利多少元?
如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救,便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑50米到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点,再跳入海中.若三名救生员同时从点出发,他们在岸边跑的速度都是5米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,∠BAD=45°,请你通过计算说明谁先到达营救地点.