已知 AD 为 ⊙ O 的直径, BC 为 ⊙ O 的切线,切点为 M ,分别过 A , D 两点作 BC 的垂线,垂足分别为 B , C , AD 的延长线与 BC 相交于点 E .
(1)求证: ΔABM ∽ ΔMCD ;
(2)若 AD = 8 , AB = 5 ,求 ME 的长.
计算:(1);(2)若,试求方程中的值.
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证:AD=AE;⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在(2)中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD的面积等于△ABE的面积?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由。
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时.(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
公式探究题(1)如图:用两种方法求阴影的面积:方法(一)得 。方法(二)得 。(2)比较方法(一)和方法(二)得到的结论是 (用式子表达)(3)利用上述得到的公式进行计算:已知,,求和的值。
某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?(2)设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式;(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?