已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知 $AD$ 为 $⊙ O$ 的直径， $BC$ 为 $⊙ O$ 的切线，切点为 $M$ ，分别过 $A$ ， $D$ 两点作 $BC$ 的垂线，垂足分别为 $B$ ， $C$ ， $AD$ 的延长线与 $BC$ 相交于点 $E$ ．

（1）求证： $ΔABM ∽ ΔMCD$ ；

（2）若 $AD = 8$ ， $AB = 5$ ，求 $ME$ 的长．

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甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行．乙车出发2h休息．与甲车相遇．继续行驶．设甲、乙两车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）写出甲车与B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式；
（2）乙车休息的时间为；
（3）写出休息前，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式；休息后，乙车与B地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式；
（4）求行驶多长时间两车相距100km．