已知：二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数．
（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；
（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；
（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求|x1-x2|的范围．
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）求证：△BEC∽△ADC；
（3）若CE=5，BD=6.5，求AB的长．
某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
（1）假定每件商品降价x元，超市每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）每件小商品销售价是多少元时，超市每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少元？
从车站到书城有A1，A2，A3，A4四条路线可走，从书城到广场有B1，B2，B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．
（1）画树状图分析你所有可能选择的路线；
（2）你恰好选到经过路线B1的概率是多少？
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