某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.(≈1.4,≈1.7) (1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线于地面夹角保持不变(用图(2)解答) ①求树与地面成45°角时的影长;②求树的最大影长.
计算:
已知多项式中,含字母的项的系数为,多项式的次数为.常数项为,且、、分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求、、的值,并在数轴上标出A、B、C. (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是、2、(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么? (3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由.
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: ①买一套西装送一条领带; ②西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条(>20). (1)若该客户按方案①购买,需付款________元(用含的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款________元(用含的代数式表示). (2)若=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?