某公司专销产品
，第一批产品上市40天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品的市场日销售量
与上市时间的关系式；
（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）
图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图， 是可以伸缩的起重臂，其转动点 离地面 的高度 为 ．当起重臂 长度为 ，张角 为 时，求操作平台 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据： ， ，
如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 ， ， ， 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从 站开往 站的车称为上行车，从 站开往 站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从 站、 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在 ， 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米 小时．
（1）问第一班上行车到 站、第一班下行车到 站分别用时多少？
（2）若第一班上行车行驶时间为 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 千米，求 与 的函数关系式；
（3）一乘客前往 站办事，他在 ， 两站间的 处（不含 ， 站），刚好遇到上行车， 千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到 站或走到 站乘下行车前往 站．若乘客的步行速度是5千米 小时，求 满足的条件．
小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，点 ， 分别在菱形 的边 ， 上， ，求证： ．
（1）小敏进行探索，若将点 ， 的位置特殊化；把 绕点 旋转得到 ，使 ，点 ， 分别在边 ， 上，如图2．此时她证明了 ，请你证明．
（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作 ， ，垂足分别为 ， ．请你继续完成原题的证明．
（3）如果在原题中添加条件： ， ，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）．
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