如图,圆O与离心率为的椭圆T:()相切于点M。⑴求椭圆T与圆O的方程;⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。①若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为、,求的最大值;②若,求与的方程。
(本小题满分13分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;
(本小题满分12分) 已知数列为递减的等差数列,是数列的前项和,且. ⑴ 求数列的前项和; ⑵ 令,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知函数,.(1)求的解析式;(2) 求的值.
已知::(1)若,求实数的值; (2)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)的定义域为,且同时满足:①f(1)=3;②对一切恒成立;③若,,,则. ①求函数f(x)的最大值和最小值; ②试比较与的大小; ③某同学发现:当时,有,由此他提出猜想:对一切,都有,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.