(本小题满分16分)经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升(L)7.5元.(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
如图在圆锥中,已知,⊙O的直径,是弧的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是和的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 令,,求使成立的最小的正整数.
在中,已知,求角的大小.
(本小题满分12分)已知函数在内有极值.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)若,且时,求证:.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知定点、,为动点,且直线与直线的斜率之积为,设动点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过定点的动直线与曲线交于、两点,是否存在定点,使得为定值,若存在求出的值;若不存在请说明理由.