(本小题满分16分)经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升(L)7.5元.(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
如图,A、B是单位圆O上的点,C是圆O与x轴正半轴的交点,点A的坐标为,三角形AOB为直角三角形. (1)求sin∠COA,cos∠COA的值; (2)求cos∠COB的值.
已知函数,其中函数在上是减函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若在上恒成立,求得取值范围. (3)关于的方程,有两个实根,求的取值范围.
)设满足约束条件:的可行域为. (1)求的最大值与的最小值; (2)若存在正实数,使函数的图象经过区域中的点,求这时的取值范围.
关于的不等式. (Ⅰ)当时,解此不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
为一个等腰三角形形状的空地,腰的长为3(百米),底的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为和. (1)若小路一端为的中点,求此时小路的长度; (2)若小路的端点两点分别在两腰上,求得最小值.