(本小题满分16分)经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升(L)7.5元.(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
已知定点,,动点到定点距离与到定点的距离的比值是. (Ⅰ)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线; (Ⅱ)当时,记动点的轨迹为曲线. ①若是圆上任意一点,过作曲线的切线,切点是,求的取值范围; ②已知,是曲线上不同的两点,对于定点,有.试问无论,两点的位置怎样,直线能恒和一个定圆相切吗?若能,求出这个定圆的方程;若不能,请说明理由.
已知数列中, (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
已知定义在上的函数(其中). (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
在中,内角、、的对边分别为、、,已知、、成等比数列,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求、的值.
是公比大于的等比数列,是的前项和.若,且,,构成等差数列. (Ⅰ)求的通项公式. (Ⅱ)令,求数列的前项和.