如图,在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便游客,在上设立了A、B两个报名点,满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作:先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处(点D异于A、B两点),然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计,每批游客A处需发车2辆,B处需发车4辆,每辆汽车每千米耗费2元,游轮每千米耗费12元。设∠,每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。⑴写出S关于的函数表达式,并指出的取值范围;⑵问中转点D距离A处多远时,S最小?
选修4—5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)设的解集非空,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线,曲线C与有且仅有一个公共点. (1)求的值; (2)O为极点,A,B为C上的两点,且,求的最大值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当时,求的长.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数的最小值.
已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为. (Ⅰ)若,且,求实数的值; (Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.