已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,以AD为弦作⊙O,使圆心O在AB上.(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹) ;(2)求证:BC为⊙O的切线.
如图,南海某海域有两艘外国渔船、在小岛的正南方向同一处捕鱼.一段时间后,渔船沿北偏东的方向航行至小岛的正东方向20海里处.
(1)求渔船航行的距离;
(2)此时,在处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船,其中渔船在点的南偏西方向,渔船在点的西南方向,我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域.请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离.(注结果保留根号)
如图,直线与双曲线相交于点,且,将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点,与轴、轴分别交于、两点.
(1)求直线的解析式及的值;
(2)连结、,求的面积.
为了参加西部博览会,资阳市计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页,由、两种彩页构成.已知种彩页制版费300元张,种彩页制版费200元张,共计2400元.(注彩页制版费与印数无关)
(1)每本宣传册、两种彩页各有多少张?
(2)据了解,种彩页印刷费2.5元张,种彩页印刷费1.5元张,这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元.如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册,预计最多能发给多少位参观者?
如图,是的直径,切于点,切于点,且.
(1)求的度数;
(2)若,求点到弦的距离.
为了解“哈啰单车”的使用情况,小月对部分用户的骑行时间(分进行了随机抽查,将获得的数据分成四组;;;,并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)求组所在扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图;
(2)小月打算在、两组中各随机选一名用户进行采访,若这两组中各有两名女士,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率.