已知ΔABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2(

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已知 $Δ A B C$ 的两边 $AB, AC$ 的长是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 k + 3) x + k^{2} + 3 k + 2 = 0$ 的两个实数根，第三边 $BC = 5$ .

（1） $k$ 为何值时， $Δ A B C$ 是以 $BC$ 为斜边的直角三角形?

（2） $k$ 为何值时， $Δ A B C$ 是等腰三角形?并求此时 $Δ A B C$ 的周长.

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如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点E，

（1）求点E的坐标；
（2）求证OA⊥AE．

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如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若，，求△BDE的面积．

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△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标．

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在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE＝30°，求∠ACF度数．

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如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
求证：AD是∠BAC的平分线．

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