在平面直角坐标系 xoy 中,抛物线 y = m x 2 - 2 mx - 3 m ≠ 0 与 x 轴交于 A 3 , 0 , B 两点.
(1)求抛物线的解析式及点 B 的坐标;
(2)当 - 2 < x < 3 时的函数图象记为 G ,求此时函数 y 的取值范围;
(3)在(2)的条件下,将图象 G 在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折,图象 G 的其余部分保持不变,得到一个新图象 M .若经过 C 4 , 2 点的直线 y = kx + b k ≠ 0 与图象 M 在第三象限内有两个公共点,结合图象,求 b 的取值范围.
暑假期间,学校布置了综合实践活动任务,王涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况,他们随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元),并制定了频数分布表(如图Ⅰ)和频数分布直方图(如图Ⅱ). 根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表; (2)补全频数分布直方图; (3)请你估计该村属于中等收入(不低于1000元小于1600元)的大约有多少户?
方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3). (1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO; (2)△AOB的面积是__________; (3)把△AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到,在图中画出,并写出点、、的坐标.
如图,∠B=42°,∠1=∠2+10°,∠ACD=64°,∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E. (1)请你判断BF与CD的位置关系,并说明理由; (2)求∠3的度数.
解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
x取哪些非负整数时,的值大于与1的差.