如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线
，OA = 2，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．
（１）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（２）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（３）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．
相关试题
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数，并画图加以说明．
某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
| 每股涨跌 |
+0．3 |
+0．1 |
﹣0．2 |
﹣0．5 |
+0．2 |
（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？
（2）已知买进股票时需付买入成交额1．5%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1．5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
．
，y=
；
．
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