已知函数.(1)若在处取得极值,求实数的值;(2)求函数在区间上的最大值.
(本小题13分)第(1)小题6分,第(2)题7分如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点。(1)求证:;(2)求证:;
(本小题13分)第(1)小题5分,第(2)题8分(1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程.(2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)已知椭圆:的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点,满足.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于,两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分)如图,四边形是矩形,平面, 平面,且.(1)求多面体的体积;(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)已知函数在处达到极值,(1)求的值;(2)若对恒成立,求的取值范围.