[广东]2014届广东省广州市高三年级调研测试文科数学试卷

函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“若，则”的逆否命题是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若或，则	D．若或，则

如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（    ）

A．、

B．、

C．、

D．、

设（是虚数单位），则复数的虚部是（    ）

A．

B．

C．

D．

若集合、满足，，则不可能是（    ）

A．

B．

C．

D．

若实数、满足不等式组，则的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

执行如图的程序框图，如果输入的的值是，那么输出的的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图（如图所示）均为边长为的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（    ）

A．条

B．条

C．条

D．条

函数在区间内（   ）

A．没有零点	B．有且仅有个零点
C．有且仅有个零点	D．有且仅有个零点

若向量，满足，则__________.

在等比数列中，若，则      .

在边长为的正方形内部任取一点，则满足的概率为_______.

如图，为⊙的直径，，弦交于点.若，，则的长为     .

若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是    .

在△中，角、、所对的边分别为、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在岁至岁
之间.按年龄分组：第1组，第组，第3组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.

区间
人数

（1）求正整数、、的值；
（2）现要从年龄较小的第、、组中用分层抽样的方法抽取人，则年龄在第、、组的人数分别
是多少？
（3）在（2）的条件下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求恰有人在第组的概率.

如图，在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.

（1）求证：平面；
（2）若，，求点到平面的距离．

设数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.

已知函数.
（1）若在处取得极值，求实数的值；
（2）求函数在区间上的最大值.