在圆上任取一点,设点在轴上的正投影为点.当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)已知点,若、是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围.
设函数,,其中为实数,若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围.
已知数列{}满足+=2n+1() (1)求出,,的值; (2)由(1)猜想出数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明.
现有5名男司机,4名女司机,需选派5人运货到吴忠. (1)如果派3名男司机、2名女司机,共多少种不同的选派方法? (2)至少有两名男司机,共多少种不同的选派方法?
复数,. (1)为何值时,是纯虚数?取什么值时,在复平面内对应的点位于第四象限? (2)若()的展开式第3项系数为40,求此时的值及对应的复数的值.
已知.求证:.