直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线方程为(t为参数),直线与C的公共点为T.(1)求点T的极坐标; (2)过点T作直线,被曲线C截得的线段长为2,求直线的极坐标方程.
(本小题满分12分) 某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示。 (1)求第3、4、5组的频率; (2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试? (3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
(本小题满分12分) 已知函数的一系列对应值如表:
(1)求的解析式; (2)若在△ABC中,AC=2,BC=3,(A为锐角),求△ABC的面积。
已知函数在区间上为增函数,且。 (1)当时,求的值; (2)当最小时, ①求的值; ②若是图象上的两点,且存在实数使得,证明:。
.如图,,过曲线上一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为。 (1)用表示的值和点的坐标; (2)当实数取何值时,? 并求此时所在直线的方程。
如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,使为,且平面平面 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小