已知函数.(1)若在处取得极值,求实数的值;(2)求函数在区间上的最大值.
如图,四棱锥中,底面是直角梯形,平面,,,分别为的中点,.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:(1)完成被调查人员的频率分布直方图;(2)若从年龄在,的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知公差不为0的等差数列的前n项和为,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
已知函数.(1)求函数的最大值;(2)若直线是函数的对称轴,求实数的值.
已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的(且),存在,使得,则称具有性质.(Ⅰ)已知函数,,判断是否具有性质,并说明理由;(Ⅱ)已知函数 若具有性质,求的最大值;(Ⅲ)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足,求证:对任意且,函数具有性质.