在圆上任取一点,设点在轴上的正投影为点.当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)已知点,若、是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围.
设是曲线及所围成的平面区域,求的面积.
某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件件次品则损失100元,已知该厂制造电子元件过程中,次品率与日产量的函数关系是.(1)将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量(件)的函数;(2)为获最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
设函数在及处有极值,(1)求函数的极值;(2)求函数的增区间.
已知为实数,,(1)求导数;(2)若是函数的极值点,求在上的最大值和最小值;(3)若在和上都是递增的,求的取值范围.
某厂生产一种产品,其总成本为,年产量为,产品单价为,三者之间存在关系:.问:应确定年产量为多少时,才能达到最大利润?此时,产品单价为多少?