（本小题13分）第（1）小题6分，第（2）题7分如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点。（1）求证：；（2）求证：；
已知函数 ．（1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（2）若函数在区间上不单调，求的取值范围．
已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8，已知" (1)求函数的表达式；(2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。
对于函数，解答下列问题：（1）若定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数在内为增函数，求实数a的取值范围.
已知函数(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；(2) 若函数数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。
设函数,其中。（Ⅰ）当时，求不等式的解集（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。
中，
，
，
，点
是
的中点。
；
；
．
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；
上不单调，求
的取值范围．
的图像的顶点为原点，且过
，反比例函数
的图像与直线y="x的两个交点间距离为8，已知" 
的表达式；
时，关于x的方程
有三个实数解。
，解答下列问题：
定义域为R，求实数a的取值范围；
内为增函数，求实数a的取值范围.
的奇偶性，并说明理由；
上是增函数，求实数a的取值范围。
,其中
。
时，求不等式
的解集
的解集为
，求a的值。的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8，已知" 的表达式；时，关于x的方程有三个实数解。
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