已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π.(1)当时,判断函数f(x)是否有极值;(2)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围;(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2A-1,A)内都是增函数,求实数A的取值范围.
(本题满分14分) 已知数列的首项,且当时, ,数列满足 (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求的通项公式; (Ⅱ)若(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 如图,在中,已知,,为边上一点. (Ⅰ)若,求的长; (Ⅱ)若,试求的周长的取值范围.
(本题满分15分)抛物线的方程是,曲线与关于点对称.(Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)过点(8,0)的直线交曲线于M、N两点,问在坐标平面上能否找到某个定点,不论直线如何变化,总有。若找不到,请说明理由;若能找到,写出满足要求的所有的点的坐标.
(本题满分15分)函数,是它的导函数. (Ⅰ)当时,若在区间存在单调递增区间,求的取值范围。 (Ⅱ)当时,恒成立,求的最小值.
(本题满分14分)四棱锥的底面是直角梯形,∥,,,, (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.