已知函数的定义域为集合,的定义域为集合,集合(1)若,求实数的取值范围.(2)如果若则为真命题,求实数的取值范围.
在中,角A,B,C的对边分别为,a,b,c,已知向量,且满足.①求角A的大小;②若,试判断的形状。
已知函数的图像经过点,,且当时,取得最大值。①求的解析式;②求函数的单调区间。
已知直线的参数方程:为参数和圆的极坐标方程:(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线和圆的位置关系.
已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程;(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
某次数学考试中,从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.(I)从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格,求乙班同学不及格的概率;(II)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望