如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点. (Ⅰ)证明:PC ⊥平面BEF;(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
(本小题满分12分) 在△中,已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为 (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本小题满分8分) 已知数列的通项公式. (1)求,; (2)若,分别是等比数列的第1项和第2项,求数列的通项公式.
设数列{n}满足1=,n+1=n2+1,. (Ⅰ)当∈(-∞,-2)时,求证:M; (Ⅱ)当∈(0,]时,求证:∈M; (Ⅲ)当∈(,+∞)时,判断元素与集合M的关系,并证明你的结论.
某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止. (Ⅰ)求某乘客在第层下电梯的概率; (Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率; (Ⅲ)求电梯停下的次数的数学期望.